Qual das figuras abaixo representa um triângulo que satisfaz o teorema de pitágoras?
(A) -
triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 6 cm
(B) -
triângulo com lados de 5 cm, 5 cm e 7 cm
(C) -
triângulo com lados de 4 cm, 6 cm e 8 cm
(D) -
triângulo com lados de 2 cm, 3 cm e 5 cm
(E) -
triângulo com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
aplicando o teorema de pitágoras ao triângulo da alternativa (a):
3² + 4² = 9 + 16 = 25
6² = 36
como 25 = 36, o triângulo da alternativa (a) satisfaz o teorema de pitágoras.
Análise das alternativas
- (b): 5² + 5² = 25, 7² = 49. não satisfaz o teorema de pitágoras.
- (c): 4² + 6² = 16 + 36 = 52, 8² = 64. não satisfaz o teorema de pitágoras.
- (d): 2² + 3² = 4 + 9 = 13, 5² = 25. não satisfaz o teorema de pitágoras.
- (e): 6² + 8² = 36 + 64 = 100, 10² = 100. não satisfaz o teorema de pitágoras.
Conclusão
O triângulo da alternativa (a) é o único que satisfaz o teorema de pitágoras.