EF09MA14

Qual das alternativas a seguir **não** é um teorema de proporcionalidade em triângulos retângulos?

(A) - 
 o quadrado da altura é igual ao produto dos segmentos determinados pela altura na hipotenusa.
(B) - 
 a altura é a média proporcional entre os segmentos determinados pela altura na hipotenusa.
(C) - 
 o quadrado do cateto menor é igual ao produto da hipotenusa pelo segmento determinado pela projeção do cateto menor na hipotenusa.
(D) - 
 o teorema de pitágoras.
(E) - 
 o cateto maior é a média proporcional entre a hipotenusa e o segmento determinado pela projeção do cateto maior na hipotenusa.

Explicação

O teorema de pitágoras é um teorema relacionado ao cálculo do comprimento da hipotenusa em um triângulo retângulo. ele não é um teorema de proporcionalidade.

os teoremas de proporcionalidade estabelecem relações entre os lados de um triângulo retângulo envolvendo proporções. as alternativas (a), (b), (c) e (e) são exemplos de teoremas de proporcionalidade, pois estabelecem relações proporcionais entre os lados dos triângulos retângulos.

Análise das alternativas

  • (a): é um teorema de proporcionalidade conhecido como teorema da altura.
  • (b): é um teorema de proporcionalidade conhecido como teorema da média proporcional.
  • (c): é um teorema de proporcionalidade conhecido como teorema do cateto.
  • (d): não é um teorema de proporcionalidade, mas sim o teorema de pitágoras.
  • (e): é um teorema de proporcionalidade conhecido como teorema da hipotenusa.

Conclusão

É importante distinguir entre o teorema de pitágoras e os teoremas de proporcionalidade em triângulos retângulos. os teoremas de proporcionalidade estabelecem relações entre os lados dos triângulos retângulos envolvendo proporções, enquanto o teorema de pitágoras é usado para calcular o comprimento da hipotenusa.

Plano de aula

Explorando o Teorema de Pitágoras e Teoremas de Proporcionalidade em Triângulos Retângulos