Qual a fórmula matemática utilizada para cálculo da área de um trapézio?
(A) -
Comprimento da base x Largura x Altura
(B) -
Comprimento da base x Largura / 2
(C) -
Comprimento da base + Largura x Altura / 2
(D) -
Comprimento da base - Largura / 2
(E) -
Comprimento da base + Largura + Altura / 2
Explicação
A fórmula para calcular a área de um trapézio é:
Área = (Base maior + Base menor) x Altura / 2
Ou, de forma simplificada:
Área = Base média x Altura
A base média de um trapézio é a média aritmética das bases maior e menor. Portanto, podemos escrever a fórmula como:
Área = (Base maior + Base menor) / 2 x Altura
Esta é a fórmula correta para cálculo da área de um trapézio, que é dada pela alternativa (B).
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam a fórmula correta para cálculo da área de um trapézio:
- (A): Comprimento da base x Largura x Altura -> Esta é a fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo.
- (C): Comprimento da base + Largura x Altura / 2 -> Esta fórmula não possui significado geométrico e não pode ser usada para calcular a área de um trapézio.
- (D): Comprimento da base - Largura / 2 -> Esta fórmula não possui significado geométrico e não pode ser usada para calcular a área de um trapézio.
- (E): Comprimento da base + Largura + Altura / 2 -> Esta fórmula não possui significado geométrico e não pode ser usada para calcular a área de um trapézio.
Conclusão
A fórmula para cálculo da área de um trapézio é dada pela alternativa (B), "Comprimento da base x Largura / 2". Esta fórmula é derivada da fórmula geral para cálculo da área de um quadrilátero, levando em consideração as características específicas de um trapézio.