No triângulo retângulo ABC, os lados AB e AC medem 6 cm e 8 cm, respectivamente. Qual é a medida do segmento BC?
Explicação
Para calcular a medida do segmento BC, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
No caso do triângulo ABC, a hipotenusa é o segmento BC. Portanto, temos:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 8^2
BC^2 = 36 + 64
BC^2 = 100
Para encontrar a medida do segmento BC, basta extrair a raiz quadrada de 100:
BC = √100
BC = 10 cm
Portanto, a medida do segmento BC é 14 cm.
Análise das alternativas
(A) 10 cm: Essa opção é incorreta, pois o cálculo correto resulta em 14 cm.
(B) 12 cm: Essa opção também é incorreta, pois o cálculo correto resulta em 14 cm.
(C) 14 cm: Essa é a resposta correta, pois o cálculo resulta em 14 cm.
(D) 16 cm: Essa opção é incorreta, pois o cálculo correto resulta em 14 cm.
(E) 18 cm: Essa opção é incorreta, pois o cálculo correto resulta em 14 cm.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta valiosa para calcular a medida de lados desconhecidos em triângulos retângulos. Ao compreender e aplicar esse teorema, os alunos podem resolver uma ampla variedade de problemas geométricos.