Em um triângulo retângulo, qual das seguintes relações entre os lados é estabelecida pelo Teorema de Pitágoras?
(A) -
O quadrado do lado oposto ao ângulo reto é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
(B) -
O quadrado do lado adjacente ao ângulo reto é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
(C) -
O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
(D) -
O quadrado da hipotenusa é igual ao produto dos outros dois lados.
(E) -
O quadrado da hipotenusa é igual à diferença dos quadrados dos outros dois lados.
Explicação
O Teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Isso significa que, se a medida da hipotenusa for representada por "h" e as medidas dos outros dois lados por "a" e "b", então a seguinte equação é válida:
h² = a² + b²
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações incorretas entre os lados de um triângulo retângulo:
- (A): Essa relação é incorreta, pois confunde o lado oposto ao ângulo reto com o lado adjacente.
- (B): Essa relação é incorreta, pois confunde o lado adjacente ao ângulo reto com o lado oposto.
- (D): Essa relação é incorreta, pois o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, não ao produto.
- (E): Essa relação é incorreta, pois o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, não à diferença.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. A compreensão desse teorema permite aos alunos calcular o comprimento de lados desconhecidos de triângulos retângulos e resolver problemas relacionados a áreas e volumes de figuras geométricas.