Em um triângulo retângulo, o cateto oposto ao ângulo de 30° é sempre igual:
(A) -
à metade da hipotenusa.
(B) -
ao dobro da hipotenusa.
(C) -
à raiz quadrada da hipotenusa.
(D) -
ao cateto adjacente.
(E) -
à raiz quadrada do cateto adjacente.
Explicação
Em um triângulo retângulo, o cateto oposto ao ângulo de 30° é sempre igual à raiz quadrada do cateto adjacente.
Análise das alternativas
- (A): Incorreto. O cateto oposto ao ângulo de 30° não é sempre igual à metade da hipotenusa.
- (B): Incorreto. O cateto oposto ao ângulo de 30° não é sempre igual ao dobro da hipotenusa.
- (C): Incorreto. O cateto oposto ao ângulo de 30° não é sempre igual à raiz quadrada da hipotenusa.
- (D): Incorreto. O cateto oposto ao ângulo de 30° não é sempre igual ao cateto adjacente.
- (E): Correto. O cateto oposto ao ângulo de 30° é sempre igual à raiz quadrada do cateto adjacente.
Conclusão
A relação entre os lados de um triângulo retângulo é determinada pelo Teorema de Pitágoras e pelos teoremas de proporcionalidade. Compreender essas relações é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos.