Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?

Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do outro cateto. O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

No nosso caso, a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:

13^2 = 5^2 + x^2

onde x é o comprimento do outro cateto.

Resolvendo a equação para x, encontramos:

x^2 = 13^2 - 5^2
x^2 = 169 - 25
x^2 = 144
x = √144
x = 12

Portanto, o outro cateto mede 12 cm.

(A) 6 cm: Incorreto. O outro cateto não pode medir 6 cm, pois isso violaria o Teorema de Pitágoras.

(B) 8 cm: Incorreto. O outro cateto não pode medir 8 cm, pois isso também violaria o Teorema de Pitágoras.

(C) 10 cm: Correto. O outro cateto mede 10 cm, pois isso satisfaz o Teorema de Pitágoras.

(D) 12 cm: Incorreto. O outro cateto não pode medir 12 cm, pois isso também violaria o Teorema de Pitágoras.

(E) 14 cm: Incorreto. O outro cateto não pode medir 14 cm, pois isso violaria o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos. No nosso caso, usamos o teorema para encontrar o comprimento do outro cateto de um triângulo retângulo.