Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm. qual é o valor do outro cateto?
(A) -
2 cm
(B) -
4 cm
(C) -
8 cm
(D) -
16 cm
(E) -
64 cm
Dica
- lembre-se da fórmula: hipotenusa² = cateto1² + cateto2².
- visualize um triângulo retângulo e os quadrados construídos sobre seus lados.
- use palavras-chave como "hipotenusa", "cateto" e "quadrado" para se orientar.
Explicação
O teorema de pitágoras estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
sabemos que a hipotenusa mede 10 cm e um cateto mede 6 cm. substituindo esses valores na fórmula, temos:
10² = 6² + cateto2²
resolvendo para o outro cateto, encontramos:
cateto2² = 10² - 6²
cateto2² = 64
cateto2 = √64
cateto2 = 8 cm
portanto, o outro cateto mede 8 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): 2 cm (muito pequeno)
- (b): 4 cm (muito pequeno)
- (d): 16 cm (muito grande)
- (e): 64 cm (quadrado do outro cateto)
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. compreender esse teorema permite que os alunos calculem comprimentos desconhecidos de lados e ângulos.