Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm. qual é a medida do outro cateto?

Para encontrar a medida do outro cateto, podemos usar o teorema de pitágoras, que estabelece que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

c² = a² + b²

onde:

• c é a hipotenusa
• a e b são os catetos

sabemos que c = 10 cm e a = 6 cm. substituindo esses valores na fórmula, temos:

10² = 6² + b²

resolvendo para b², temos:

b² = 10² - 6² b² = 100 - 36 b² = 64

tomando a raiz quadrada de ambos os lados, encontramos:

b = 8 cm

portanto, a medida do outro cateto é 8 cm.

• (a): incorreto. 4 cm² não é igual a 64 cm².
• (b): incorreto. já sabemos que um dos catetos mede 6 cm.
• (c): correto. 64 cm² é igual a 8², que é a medida do outro cateto.
• (d): incorreto. 12 cm² não é igual a 64 cm².
• (e): incorreto. 16 cm² não é igual a 64 cm².

O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. ao compreender e aplicar corretamente esse teorema, os alunos podem calcular com precisão as medidas dos lados e ângulos desses triângulos.