Em qual das seguintes situações o teorema de pitágoras não pode ser aplicado?
(A) -
calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de 3 cm e 4 cm.
(B) -
determinar a altura de um prédio usando a medida da sombra projetada pelo prédio e o comprimento da sombra de uma pessoa com altura conhecida.
(C) -
calcular o comprimento da diagonal de um retângulo com largura de 5 cm e altura de 12 cm.
(D) -
encontrar a distância entre dois pontos em um mapa, dadas as coordenadas cartesianas dos pontos.
(E) -
medir o comprimento de um terreno triangular com lados de 10 m, 15 m e 20 m.
Explicação
O teorema de pitágoras é aplicável apenas a triângulos retângulos, que possuem um ângulo reto (90 graus). para calcular o comprimento da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) de um triângulo retângulo, os comprimentos dos catetos (os dois lados que formam o ângulo reto) devem ser conhecidos.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o teorema de pitágoras:
- (a): o problema envolve um triângulo retângulo, portanto o teorema de pitágoras pode ser usado.
- (b): o problema pode ser modelado como um triângulo retângulo, usando a altura do prédio, o comprimento da sombra do prédio e a altura da pessoa.
- (c): o problema envolve um retângulo, que pode ser dividido em dois triângulos retângulos, permitindo o uso do teorema de pitágoras para encontrar a diagonal.
- (e): o problema envolve um triângulo, que pode ser verificado como retângulo usando o teorema de pitágoras (os quadrados dos comprimentos dos lados são 100, 225 e 400, que estão na relação 3:4:5, indicando um triângulo retângulo).
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. é importante lembrar que o teorema só se aplica a triângulos que possuem um ângulo reto, e que outros métodos podem ser necessários para resolver problemas com outras formas geométricas.