Em qual das seguintes situações o Teorema de Pitágoras não pode ser aplicado diretamente?
(A) -
Encontrar a altura de um edifício a partir do comprimento de sua sombra e da altura de uma árvore próxima.
(B) -
Determinar o comprimento da diagonal de um retângulo sabendo os comprimentos de seus lados.
(C) -
Calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
(D) -
Encontrar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 cm e 4 cm.
(E) -
Determinar o perímetro de um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm e 12 cm.
Dica
- Verifique se o problema envolve um triângulo retângulo.
- Identifique os catetos e a hipotenusa do triângulo.
- Use a fórmula a² + b² = c², onde 'a' e 'b' são os comprimentos dos catetos e 'c' é o comprimento da hipotenusa.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é aplicável apenas a triângulos retângulos, ou seja, triângulos que possuem um ângulo de 90 graus. A distância entre dois pontos no plano cartesiano não forma um triângulo retângulo, portanto, o Teorema de Pitágoras não pode ser usado para calcular essa distância.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem situações que podem ser resolvidas usando o Teorema de Pitágoras:
- (A): Encontrar a altura de um edifício a partir do comprimento de sua sombra e da altura de uma árvore próxima.
- (B): Determinar o comprimento da diagonal de um retângulo sabendo os comprimentos de seus lados.
- (D): Encontrar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 cm e 4 cm.
- (E): Determinar o perímetro de um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm e 12 cm.
Conclusão
É importante entender as limitações do Teorema de Pitágoras para aplicá-lo corretamente em situações práticas. A aplicação do teorema a figuras que não são triângulos retângulos pode levar a resultados incorretos.