Em qual das seguintes situações a aplicação do teorema de pitágoras é mais útil?
Dica
A seguinte frase pode ajudar a memorizar o teorema de pitágoras:
- "quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos."
Explicação
No caso de um retângulo, podemos utilizar o teorema de pitágoras para relacionar os comprimentos dos dois lados (catetos) com o comprimento da diagonal (hipotenusa). o teorema estabelece que o quadrado do comprimento da diagonal é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
portanto, conhecendo os comprimentos dos lados do retângulo, podemos facilmente calcular o comprimento da diagonal usando o teorema de pitágoras.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem diretamente o cálculo de relacionamentos entre lados de triângulos retângulos, e portanto não se beneficiam diretamente da aplicação do teorema de pitágoras:
- (a): envolve trigonometria (relação entre ângulos e lados de triângulos).
- (b): envolve escala e proporção.
- (d): envolve geometria espacial (volume de pirâmides).
- (e): envolve física (relação entre velocidade, distância e tempo).
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos que envolvem triângulos retângulos. entender e aplicar esse teorema é essencial para o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas na geometria.