Em qual das seguintes aplicações o Teorema de Pitágoras NÃO é diretamente relevante?
(A) -
Encontrar a altura de um prédio usando sua sombra e a distância da sombra até a base do prédio.
(B) -
Calcular o comprimento da diagonal de um quadrado.
(C) -
Determinar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo sabendo os comprimentos dos catetos.
(D) -
Encontrar o raio de um círculo inscrito em um triângulo retângulo.
(E) -
Calcular a distância entre dois pontos dados no plano cartesiano.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é usado para encontrar comprimentos de lados em triângulos retângulos, onde a relação entre os comprimentos dos lados é a² + b² = c², onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa.
A distância entre dois pontos no plano cartesiano é calculada usando a fórmula da distância, que é d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), onde (x₁, y₁) e (x₂, y₂) são as coordenadas dos dois pontos.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem aplicações diretas do Teorema de Pitágoras:
- (A): Encontrar a altura de um prédio usando sua sombra e a distância da sombra até a base do prédio envolve a formação de um triângulo retângulo.
- (B): Calcular o comprimento da diagonal de um quadrado envolve a formação de dois triângulos retângulos iguais.
- (C): Determinar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo sabendo os comprimentos dos catetos é a própria aplicação do Teorema de Pitágoras.
- (D): Encontrar o raio de um círculo inscrito em um triângulo retângulo envolve a formação de dois triângulos retângulos iguais.
- (E): Calcular a distância entre dois pontos dados no plano cartesiano não envolve a formação de triângulos retângulos.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. Entender sua aplicação direta e suas limitações é essencial para sua correta utilização.