Em qual das figuras abaixo os triângulos abc e def são semelhantes por critério de proporcionalidade?
(A) -
[imagem de dois triângulos retângulos sem nenhum lado ou ângulo marcado]
(B) -
[imagem de dois triângulos retângulos com o ângulo a congruente ao ângulo d e o ângulo b congruente ao ângulo e]
(C) -
[imagem de dois triângulos retângulos com o lado ab proporcional ao lado de e o lado bc proporcional ao lado ef]
(D) -
[imagem de dois triângulos retângulos com o lado ab igual ao lado de e o lado bc igual ao lado ef]
(E) -
[imagem de dois triângulos retângulos com o ângulo a suplementar ao ângulo d e o ângulo b suplementar ao ângulo e]
Explicação
Os triângulos abc e def são semelhantes por critério de proporcionalidade quando os lados correspondentes são proporcionais, ou seja, quando:
ab/de = bc/ef
a alternativa (c) é a única que mostra essa proporcionalidade entre os lados.
Análise das alternativas
- (a): não é possível determinar se os triângulos são semelhantes apenas pela imagem fornecida.
- (b): os triângulos são semelhantes por critério de ângulos congruentes, não por proporcionalidade de lados.
- (c): os triângulos são semelhantes por critério de proporcionalidade de lados.
- (d): os triângulos são congruentes, não semelhantes.
- (e): não é possível determinar se os triângulos são semelhantes apenas pela imagem fornecida.
Conclusão
O critério de proporcionalidade é um meio importante de determinar a semelhança entre triângulos, pois permite comparar os tamanhos relativos dos lados correspondentes.