Em qual das figuras abaixo os teoremas de proporcionalidade em retas paralelas cortadas por transversais não se aplicam?
(A) -
imagem de duas retas paralelas cruzadas por uma transversal, formando segmentos proporcionais.
(B) -
imagem de uma transversal cortando duas retas paralelas, formando ângulos correspondentes congruentes.
(C) -
imagem de duas retas paralelas cruzadas por uma transversal, formando segmentos proporcionais e alternos internos congruentes.
(D) -
imagem de uma reta perpendicular a duas retas paralelas.
(E) -
imagem de duas retas paralelas cortadas por uma transversal, formando ângulos alternos externos congruentes.
Explicação
Os teoremas de proporcionalidade em retas paralelas cortadas por transversais somente se aplicam quando as transversais cortam as retas em pontos distintos. na alternativa (d), a reta é perpendicular às duas retas paralelas, portanto, não forma segmentos proporcionais ou ângulos correspondentes ou alternos.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os teoremas de proporcionalidade se aplicam:
- (a): imagem de duas retas paralelas cruzadas por uma transversal, formando segmentos proporcionais.
- (b): imagem de uma transversal cortando duas retas paralelas, formando ângulos correspondentes congruentes.
- (c): imagem de duas retas paralelas cruzadas por uma transversal, formando segmentos proporcionais e alternos internos congruentes.
- (e): imagem de duas retas paralelas cortadas por uma transversal, formando ângulos alternos externos congruentes.
Conclusão
Compreender e aplicar os teoremas de proporcionalidade em retas paralelas cortadas por transversais é essencial para resolver vários problemas de geometria. é importante lembrar que esses teoremas se aplicam apenas quando as transversais cortam as retas em pontos distintos.