Em qual das afirmações abaixo o teorema de pitágoras não é aplicável?
(A) -
encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
(B) -
calcular a altura de um edifício medindo sua sombra e a distância do sol.
(C) -
determinar o comprimento da diagonal de um retângulo.
(D) -
descobrir a distância percorrida por um projétil.
(E) -
estimar a altura de uma árvore usando trigonometria.
Dica
- verifique se você está lidando com um triângulo retângulo.
- identifique os catetos e a hipotenusa do triângulo.
- use a fórmula a² + b² = c², onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa.
- se a hipotenusa for dada, você pode usar a fórmula inversa: c² = a² + b².
Explicação
O teorema de pitágoras é aplicável somente a triângulos retângulos, nos quais a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. a distância percorrida por um projétil, no entanto, não forma um triângulo retângulo, pois a trajetória do projétil é uma parábola.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem situações que podem ser resolvidas usando o teorema de pitágoras:
- (a) encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano: isso envolve formar um triângulo retângulo com os pontos e os eixos cartesianos.
- (b) calcular a altura de um edifício medindo sua sombra e a distância do sol: também envolve formar um triângulo retângulo.
- (c) determinar o comprimento da diagonal de um retângulo: o retângulo pode ser dividido em dois triângulos retângulos.
- (e) estimar a altura de uma árvore usando trigonometria: isso envolve usar trigonometria para formar um triângulo retângulo com a árvore e o observador.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. no entanto, é importante entender seus limites e saber quando ele não é aplicável.