Considere o seguinte triângulo retângulo:
(A) -
a + b = c
(B) -
a² + b² = c²
(C) -
c - a = b
(D) -
c² - a² = b²
(E) -
a - b = c
Explicação
O teorema de pitágoras estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (c) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados (a e b). portanto, a expressão equivalente ao teorema de pitágoras é a² + b² = c².
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o teorema de pitágoras:
- (a): a + b = c não é o teorema de pitágoras, pois soma os comprimentos dos catetos, não os quadra.
- (c): c - a = b não é o teorema de pitágoras, pois subtrai o comprimento de um cateto do comprimento da hipotenusa.
- (d): c² - a² = b² não é o teorema de pitágoras, pois subtrai o quadrado do comprimento de um cateto do quadrado do comprimento da hipotenusa.
- (e): a - b = c não é o teorema de pitágoras, pois subtrai o comprimento de um cateto do comprimento do outro cateto.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. ao compreender e aplicar esse teorema, os alunos podem determinar o comprimento desconhecido de um lado de um triângulo retângulo, dados os comprimentos dos outros dois lados.