Considerando que um triângulo retângulo tem lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm, qual é o comprimento da mediana relativa à hipotenusa?
Explicação
A mediana relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é um segmento de reta que liga o vértice do ângulo reto ao ponto médio da hipotenusa. No triângulo retângulo dado, a hipotenusa mede 10 cm. Portanto, o ponto médio da hipotenusa é 5 cm. A mediana relativa à hipotenusa é o segmento de reta que liga o vértice do ângulo reto ao ponto médio da hipotenusa. Portanto, a mediana relativa à hipotenusa mede 6 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): O comprimento da mediana relativa à hipotenusa não é 5 cm.
- (C): O comprimento da mediana relativa à hipotenusa não é 7 cm.
- (D): O comprimento da mediana relativa à hipotenusa não é 8 cm.
- (E): O comprimento da mediana relativa à hipotenusa não é 9 cm.
Conclusão
A mediana relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é um segmento de reta importante, pois divide a hipotenusa em duas partes iguais. O comprimento da mediana relativa à hipotenusa pode ser calculado usando a fórmula:
Mediana relativa à hipotenusa = (1/2) * hipotenusa
No triângulo retângulo dado, a hipotenusa mede 10 cm. Portanto, a mediana relativa à hipotenusa mede:
Mediana relativa à hipotenusa = (1/2) * 10 cm = 5 cm