Qual é o teorema que estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo?
(A) -
Teorema de Tales
(B) -
Teorema de Pitágoras
(C) -
Teorema de Euclides
(D) -
Teorema de Desargues
(E) -
Teorema de Pascal
Explicação
O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Em outras palavras, se $a$ e $b$ são os comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo e $c$ é o comprimento da hipotenusa, então $a^2 + b^2 = c^2$.
Análise das alternativas
As demais alternativas não estabelecem uma relação entre os lados de um triângulo retângulo:
- (A) Teorema de Tales: estabelece uma relação entre os lados de triângulos semelhantes.
- (C) Teorema de Euclides: estabelece que, em um triângulo, a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus.
- (D) Teorema de Desargues: estabelece uma relação entre as retas que passam pelos vértices opostos de um triângulo e se encontram em um mesmo ponto.
- (E) Teorema de Pascal: estabelece que, em um hexágono inscrito em uma circunferência, os pontos de intersecção das retas que unem os vértices opostos são colineares.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é um dos teoremas mais importantes e conhecidos da matemática. Ele tem uma vasta gama de aplicações em diferentes áreas, como geometria, trigonometria, engenharia e física.