Qual é o teorema que estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo?
(A) -
Teorema de Tales
(B) -
Teorema de Pitágoras
(C) -
Teorema de Euclides
(D) -
Teorema de Arquimedes
(E) -
Teorema de Desargues
Explicação
O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ou seja, se a, b e c são os lados de um triângulo retângulo, onde c é a hipotenusa, então:
a² + b² = c²
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam teoremas que não se relacionam com os lados de um triângulo retângulo:
- (A): Teorema de Tales: estabelece uma relação entre os lados de triângulos semelhantes.
- (C): Teorema de Euclides: estabelece que, em um triângulo, a soma dos ângulos internos é igual a 180°.
- (D): Teorema de Arquimedes: estabelece que, se um corpo é imerso em um fluido, o empuxo exercido sobre o corpo é igual ao peso do fluido deslocado.
- (E): Teorema de Desargues: estabelece que, se duas retas se interceptam em um ponto e uma terceira reta é paralela a uma delas, então a terceira reta também é paralela à outra.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é um teorema fundamental na geometria e tem diversas aplicações práticas em áreas como engenharia, arquitetura e agrimensura.