Qual dos seguintes triângulos retângulos tem uma razão de 3:4:5 entre os comprimentos de seus lados?
(A) -
3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
6 cm, 8 cm, 10 cm
(C) -
9 cm, 12 cm, 15 cm
(D) -
12 cm, 16 cm, 20 cm
(E) -
15 cm, 20 cm, 25 cm
Explicação
A razão entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo é chamada de "razão trigonométrica". a razão de 3:4:5 é uma das razões trigonométricas mais comuns, conhecida como "razão áurea".
Análise das alternativas
As outras alternativas não têm uma razão de 3:4:5 entre os comprimentos de seus lados:
- (b): a razão é 6:8:10, que é equivalente a 3:4:5.
- (c): a razão é 9:12:15, que é equivalente a 3:4:5.
- (d): a razão é 12:16:20, que é equivalente a 3:4:5.
- (e): a razão é 15:20:25, que não é equivalente a 3:4:5.
Conclusão
A razão trigonométrica 3:4:5 é uma ferramenta importante na geometria e trigonometria. ela é encontrada em muitos contextos, incluindo arquitetura, arte e natureza.