Qual dos seguintes triângulos retângulos não satisfaz o teorema de pitágoras?
(A) -
triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm
(B) -
triângulo com lados 5 cm, 12 cm e 13 cm
(C) -
triângulo com lados 2 cm, 3 cm e 4 cm
(D) -
triângulo com lados 6 cm, 8 cm e 10 cm
(E) -
triângulo com lados 3 cm, 6 cm e 9 cm
Explicação
Para verificar se um triângulo retângulo satisfaz o teorema de pitágoras, basta aplicar a fórmula: a² + b² = c².
aplicando a fórmula ao triângulo com lados 3 cm, 6 cm e 9 cm, temos:
3² + 6² ≠ 9² 9 + 36 ≠ 81 45 ≠ 81
como o resultado das somas dos quadrados dos catetos (45) não é igual ao quadrado da hipotenusa (81), o triângulo não satisfaz o teorema de pitágoras.
Análise das alternativas
As demais alternativas satisfaz o teorema de pitágoras:
- (a) 3² + 4² = 5² (9 + 16 = 25)
- (b) 5² + 12² = 13² (25 + 144 = 169)
- (c) 2² + 3² = 4² (4 + 9 = 16)
- (d) 6² + 8² = 10² (36 + 64 = 100)
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. ele permite que encontremos o comprimento de lados desconhecidos, sabendo o comprimento dos outros dois lados.