Qual dos seguintes triângulos retângulos não satisfaz o teorema de pitágoras?
(A) -
triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm
(B) -
triângulo com lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm
(C) -
triângulo com lados medindo 6 cm, 8 cm e 11 cm
(D) -
triângulo com lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm
(E) -
triângulo com lados medindo 8 cm, 15 cm e 17 cm
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
aplicando o teorema de pitágoras ao triângulo com lados 7 cm, 24 cm e 25 cm:
- hipotenusa: 25 cm
- lado 1: 7 cm
- lado 2: 24 cm
7² + 24² ≠ 25² 49 + 576 ≠ 625 625 ≠ 625
como a equação não é satisfeita, esse triângulo não satisfaz o teorema de pitágoras.
Análise das alternativas
As demais alternativas satisfazem o teorema de pitágoras:
- (a): 3² + 4² = 5²
- (b): 5² + 12² = 13²
- (c): 6² + 8² = 11²
- (e): 8² + 15² = 17²
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta valiosa para encontrar lados desconhecidos em triângulos retângulos. é importante lembrar que o teorema só é válido para triângulos retângulos, nos quais um dos ângulos é de 90 graus.