Qual dos seguintes triângulos retângulos não pode ser construído usando o teorema de pitágoras?
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. portanto, para que um triângulo retângulo possa ser construído usando o teorema de pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos deve ser igual ao quadrado da hipotenusa.
no triângulo com catetos de 7 cm e 24 cm, temos:
7² + 24² = 49 + 576 = 625
no entanto, o quadrado da hipotenusa é:
10² = 100
como 625 não é igual a 100, este triângulo não pode ser construído usando o teorema de pitágoras.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser construídas usando o teorema de pitágoras:
- (a): 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- (b): 5² + 12² = 25 + 144 = 169
- (c): 13² = 169
- (d): 6² + 8² = 36 + 64 = 100
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem triângulos retângulos. no entanto, é importante lembrar que ele só pode ser usado para construir triângulos nos quais a soma dos quadrados dos catetos seja igual ao quadrado da hipotenusa.