Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o teorema de pitágoras?
(A) -
encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo, dados os catetos.
(B) -
encontrar um dos catetos de um triângulo retângulo, dadas a hipotenusa e o outro cateto.
(C) -
determinar se um triângulo é ou não retângulo, dados os comprimentos de seus lados.
(D) -
encontrar a área de um triângulo retângulo, dados os catetos.
(E) -
encontrar o perímetro de um triângulo retângulo, dados os catetos.
Explicação
O teorema de pitágoras relaciona os quadrados dos comprimentos dos catetos (a e b) com o quadrado do comprimento da hipotenusa (c) em um triângulo retângulo:
a² + b² = c²
o perímetro de um triângulo é a soma dos comprimentos de seus três lados. no caso de um triângulo retângulo, o perímetro é:
p = a + b + c
como o teorema de pitágoras não envolve o perímetro, ele não pode ser usado para encontrá-lo.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o teorema de pitágoras:
- (a): encontrar a hipotenusa: c² = a² + b² → c = √(a² + b²)
- (b): encontrar um cateto: a² = c² - b² → a = √(c² - b²)
- (c): determinar se é retângulo: se a² + b² = c², então o triângulo é retângulo.
- (d): encontrar a área: área = (a * b) / 2
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. no entanto, é importante entender suas limitações e que ele não pode ser usado para encontrar o perímetro de um triângulo retângulo.