Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o teorema de pitágoras?
(A) -
encontrar a altura de um prédio usando sua sombra.
(B) -
calcular a distância entre dois pontos inacessíveis usando triangulação.
(C) -
encontrar o comprimento da diagonal de um retângulo com base e altura conhecidas.
(D) -
determinar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm.
(E) -
verificar se um triângulo com lados de 5 cm, 7 cm e 9 cm é retângulo.
Explicação
O teorema de pitágoras se aplica apenas a triângulos retângulos, ou seja, triângulos que possuem um ângulo reto (90 graus). a diagonal de um retângulo, por outro lado, divide o retângulo em dois triângulos retângulos, mas não forma um triângulo retângulo por si só.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o teorema de pitágoras:
- (a): encontrar a altura de um prédio usando sua sombra envolve encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo.
- (b): calcular a distância entre dois pontos inacessíveis usando triangulação envolve encontrar o comprimento de um lado de um triângulo retângulo.
- (d): determinar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm é uma aplicação direta do teorema de pitágoras.
- (e): verificar se um triângulo com lados de 5 cm, 7 cm e 9 cm é retângulo envolve verificar se a soma dos quadrados de dois lados é igual ao quadrado do terceiro lado, o que é uma aplicação do teorema de pitágoras.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. no entanto, é importante entender suas limitações e saber quando ele não é aplicável.