Qual das seguintes situações é um exemplo de aplicação do Teorema de Pitágoras?
(A) -
Encontrar a área de um quadrado
(B) -
Calcular a circunferência de um círculo
(C) -
Determinar a altura de um triângulo equilátero
(D) -
Descobrir o comprimento da diagonal de um retângulo
(E) -
Medir o ângulo entre duas retas
Dica
- Identifique se o triângulo dado é retângulo, verificando se possui um ângulo de 90 graus.
- Identifique os catetos (lados menores) e a hipotenusa (lado maior) do triângulo.
- Aplique a fórmula a² + b² = c², onde "a" e "b" são os comprimentos dos catetos e "c" é o comprimento da hipotenusa.
- Resolva a equação para encontrar o valor desconhecido.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é usado para encontrar o comprimento do lado desconhecido de um triângulo retângulo, a partir dos comprimentos dos outros dois lados. No caso da alternativa (D), é necessário descobrir o comprimento da diagonal de um retângulo, que é formada por dois lados de triângulos retângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem a aplicação do Teorema de Pitágoras:
- (A): Encontrar a área de um quadrado envolve a fórmula A = l², onde "l" é o comprimento do lado.
- (B): Calcular a circunferência de um círculo envolve a fórmula C = 2πr, onde "r" é o raio do círculo.
- (C): Determinar a altura de um triângulo equilátero envolve fórmulas trigonométricas ou propriedades específicas de triângulos equiláteros.
- (E): Medir o ângulo entre duas retas envolve o uso de um transferidor ou fórmulas trigonométricas.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta valiosa para resolver problemas geométricos que envolvem triângulos retângulos. Entender e saber aplicar esse teorema é essencial para o desenvolvimento do raciocínio matemático.