Qual das seguintes opções não é um teorema de proporcionalidade em triângulos retângulos?
(A) -
teorema do cateto: h²/b² = c²/a²
(B) -
teorema da hipotenusa: h/c = b/a
(C) -
teorema da área: a = (b * h)/2
(D) -
teorema da média proporcional: h² = a * b
(E) -
teorema de pitágoras: a² + b² = c²
Explicação
O teorema da área (c) não é um teorema de proporcionalidade em triângulos retângulos. ele calcula a área de um triângulo retângulo, mas não estabelece uma relação proporcional entre os lados do triângulo.
Análise das alternativas
- (a) teorema do cateto: estabelece uma proporção entre os quadrados dos catetos e o quadrado da hipotenusa.
- (b) teorema da hipotenusa: estabelece uma proporção entre a hipotenusa e os catetos.
- (c) teorema da área: calcula a área do triângulo retângulo, mas não estabelece uma proporção.
- (d) teorema da média proporcional: estabelece uma proporção entre a hipotenusa e o segmento determinado por uma reta paralela a um dos catetos.
- (e) teorema de pitágoras: estabelece uma proporção entre os quadrados dos lados do triângulo retângulo.
Conclusão
É importante entender a diferença entre o teorema da área e os teoremas de proporcionalidade em triângulos retângulos. o teorema da área é usado para calcular a área, enquanto os teoremas de proporcionalidade estabelecem relações entre os lados do triângulo.