Qual das seguintes figuras não pode ser um triângulo retângulo?
(A) -
um triângulo com ângulos internos medindo 30°, 60° e 90°.
(B) -
um triângulo com lados de comprimentos 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(C) -
um triângulo com perímetro igual a 20 cm e base igual a 8 cm.
(D) -
um triângulo com altura igual à metade da base.
(E) -
nenhuma das opções acima
Explicação
Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo interno reto, ou seja, com medida 90°. de acordo com o teorema de pitágoras, a altura de um triângulo retângulo é sempre menor que a metade da base. portanto, uma figura com altura igual à metade da base não pode ser um triângulo retângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam figuras que podem ser triângulos retângulos:
- (a): um triângulo com ângulos internos medindo 30°, 60° e 90° é um triângulo retângulo especial conhecido como triângulo 30°-60°-90°.
- (b): um triângulo com lados de comprimentos 3 cm, 4 cm e 5 cm é um triângulo retângulo porque seus comprimentos satisfazem o teorema de pitágoras (3² + 4² = 5²).
- (c): um triângulo com perímetro igual a 20 cm e base igual a 8 cm pode ser um triângulo retângulo se os outros dois lados tiverem comprimentos que satisfaçam o teorema de pitágoras.
- (e): nenhuma das opções acima é incorreta, pois todas as figuras podem ser triângulos retângulos.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para verificar se uma figura é ou não um triângulo retângulo. um triângulo com altura igual à metade da base não pode ser um triângulo retângulo porque viola o teorema de pitágoras.