Qual das seguintes figuras não é um triângulo semelhante aos demais?
(A) -
um triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(B) -
um triângulo com lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm.
(C) -
um triângulo com lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm.
(D) -
um triângulo com lados medindo 9 cm, 12 cm e 15 cm.
(E) -
um triângulo com lados medindo 7 cm, 8 cm e 9 cm.
Explicação
Triângulos semelhantes são triângulos que têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. para que dois triângulos sejam semelhantes, seus lados devem estar na mesma proporção.
os triângulos nas alternativas (a), (b), (d) e (e) têm seus lados na mesma proporção:
- (a) 3:4:5
- (b) 6:8:10
- (d) 9:12:15
- (e) 7:8:9
no entanto, os lados do triângulo na alternativa (c) não estão na mesma proporção:
- (c) 5:12:13
Análise das alternativas
- (a): triângulo semelhante (lados na proporção 3:4:5).
- (b): triângulo semelhante (lados na proporção 6:8:10).
- (c): não é triângulo semelhante (lados não estão na mesma proporção).
- (d): triângulo semelhante (lados na proporção 9:12:15).
- (e): triângulo semelhante (lados na proporção 7:8:9).
Conclusão
A semelhança entre triângulos é uma propriedade fundamental que permite que seus lados e ângulos sejam relacionados matematicamente. reconhecer e aplicar o conceito de semelhança é essencial para resolver vários problemas de geometria.