Qual das seguintes alternativas é um teorema de proporcionalidade em triângulos retângulos?

• associe cada teorema a uma figura geométrica que ilustre a proporcionalidade entre os lados.
• pratique a aplicação dos teoremas em diferentes tipos de problemas para consolidar o aprendizado.
• lembre-se de que esses teoremas são válidos apenas para triângulos retângulos.

O teorema da bissetriz afirma que, em um triângulo retângulo, a bissetriz de um ângulo interno divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos comprimentos dos outros dois lados. ou seja, ele estabelece uma relação de proporcionalidade entre os lados do triângulo.

As demais alternativas não são teoremas de proporcionalidade em triângulos retângulos:

• (a): teorema de pitágoras é um teorema que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, mas não estabelece proporcionalidades entre eles.
• (b): teorema da mediana não é um teorema de proporcionalidade, mas sim um teorema que relaciona o comprimento da mediana com os comprimentos dos lados do triângulo.
• (c): teorema da área não é um teorema de proporcionalidade, mas sim um teorema que relaciona a área do triângulo com os comprimentos de seus lados.
• (e): teorema dos catetos não existe, não há um teorema específico com esse nome.

Os teoremas de proporcionalidade em triângulos retângulos são ferramentas valiosas para resolver problemas geométricos envolvendo esses triângulos. o teorema da bissetriz, em particular, estabelece uma relação proporcional entre os lados do triângulo, o que permite deduzir informações importantes sobre o triângulo.