Qual das seguintes afirmações sobre triângulos retângulos é incorreta?
(A) -
a hipotenusa é sempre o lado mais longo.
(B) -
a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
(C) -
os catetos são sempre iguais.
(D) -
a área de um triângulo retângulo é dada por (base x altura) / 2.
(E) -
o quadrado construído sobre a hipotenusa é equivalente à soma dos quadrados construídos sobre os catetos.
Explicação
Os catetos de um triângulo retângulo podem ser diferentes, exceto no caso de triângulos retângulos isósceles, onde os dois catetos são iguais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são afirmações corretas sobre triângulos retângulos:
- (a): a hipotenusa é sempre o lado mais longo em um triângulo retângulo.
- (b): o teorema de pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
- (d): a área de um triângulo retângulo é dada por (base x altura) / 2.
- (e): o teorema de pitágoras é equivalente a afirmar que o quadrado construído sobre a hipotenusa é equivalente à soma dos quadrados construídos sobre os catetos.
Conclusão
Entender as propriedades dos triângulos retângulos é essencial para resolver problemas de geometria e compreender conceitos matemáticos mais complexos. o teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para calcular o comprimento de lados desconhecidos em triângulos retângulos.