Qual das seguintes afirmações sobre o teorema de pitágoras é verdadeira?
(A) -
o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos em todos os tipos de triângulos.
(B) -
o quadrado da hipotenusa é igual à diferença dos quadrados dos catetos em todos os tipos de triângulos.
(C) -
o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos apenas em triângulos retângulos.
(D) -
o quadrado da hipotenusa é igual à diferença dos quadrados dos catetos apenas em triângulos retângulos.
(E) -
o teorema de pitágoras não se aplica a nenhum tipo de triângulo.
Explicação
O teorema de pitágoras é um teorema específico para triângulos retângulos, que afirma que o quadrado do comprimento da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos (os dois lados que formam o ângulo reto).
este teorema não é válido para outros tipos de triângulos, como triângulos obtusos (com um ângulo maior que 90 graus) ou triângulos agudos (com todos os ângulos menores que 90 graus).
Análise das alternativas
- (a): errada, pois o teorema de pitágoras só se aplica a triângulos retângulos.
- (b): errada, pois o teorema de pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, não a diferença.
- (c): correta, pois o teorema de pitágoras só se aplica a triângulos retângulos.
- (d): errada, pois o teorema de pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, não a diferença.
- (e): errada, pois o teorema de pitágoras se aplica a triângulos retângulos.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos, permitindo determinar o comprimento de lados desconhecidos com base nas relações entre os quadrados dos seus comprimentos.