Qual das seguintes afirmações sobre o teorema de pitágoras é verdadeira?
(A) -
ele afirma que a área de um triângulo retângulo é igual à soma das áreas de seus dois catetos.
(B) -
ele afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
(C) -
ele afirma que a soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é sempre igual a 180°.
(D) -
ele afirma que a altura de um triângulo retângulo é sempre menor que sua base.
(E) -
ele afirma que os catetos de um triângulo retângulo são sempre perpendiculares entre si.
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a área de um triângulo retângulo é igual a metade do produto de seus catetos.
- (b): correta. esta é a definição do teorema de pitágoras.
- (c): incorreta. a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo (incluindo um triângulo retângulo) é sempre igual a 180°.
- (d): incorreta. a altura pode ser maior ou menor que a base, dependendo do triângulo.
- (e): correta. os catetos de um triângulo retângulo são sempre perpendiculares entre si.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma importante ferramenta matemática usada para encontrar o comprimento de lados desconhecidos em triângulos retângulos. é amplamente utilizado em muitos campos, como arquitetura, engenharia e navegação.