Qual das opções abaixo NÃO é um triângulo retângulo?
Explicação
Para determinar se um triângulo é retângulo ou não, podemos usar o Teorema de Pitágoras. De acordo com o teorema, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados (os catetos).
No caso da alternativa (D), temos os lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Se calcularmos o quadrado de cada lado e somarmos os quadrados dos catetos, obtemos:
7² + 24² = 49 + 576 = 625 25² = 625
Como o quadrado da hipotenusa não é igual à soma dos quadrados dos catetos, esse triângulo não é retângulo.
Análise das alternativas
- (A): 3² + 4² = 9 + 16 = 25 e 5² = 25, logo é um triângulo retângulo.
- (B): 5² + 12² = 25 + 144 = 169 e 13² = 169, logo é um triângulo retângulo.
- (C): 6² + 8² = 36 + 64 = 100 e 10² = 100, logo é um triângulo retângulo.
- (D): 7² + 24² = 49 + 576 = 625 e 25² = 625, logo NÃO é um triângulo retângulo.
- (E): 8² + 15² = 64 + 225 = 289 e 17² = 289, logo é um triângulo retângulo.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta essencial para determinar se um triângulo é ou não um retângulo. Ao utilizar o teorema, podemos verificar se o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Se essa condição for atendida, o triângulo é retângulo, do contrário, não é.