Qual das alternativas abaixo não é um teorema de proporcionalidade em triângulos retângulos?
(A) -
teorema de tales
(B) -
teorema de pitágoras
(C) -
teorema das secundárias
(D) -
teorema das médias harmônicas
(E) -
teorema das médias geométricas
Explicação
O teorema de pitágoras se relaciona com os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, enquanto os demais teoremas (teorema de tales, teorema das secundárias, teorema das médias harmônicas e teorema das médias geométricas) estabelecem relações de proporcionalidade entre os lados de um triângulo retângulo quando ele é cortado por uma transversal paralela à hipotenusa.
Análise das alternativas
- (a): teorema de tales - é um teorema de proporcionalidade que relaciona os lados de triângulos semelhantes.
- (b): teorema de pitágoras - não é um teorema de proporcionalidade, mas sim um teorema que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo.
- (c): teorema das secundárias - é um teorema de proporcionalidade que relaciona os quadrados das distâncias de um ponto a cada um dos lados de um triângulo retângulo.
- (d): teorema das médias harmônicas - é um teorema de proporcionalidade que relaciona as médias harmônicas dos lados de um triângulo retângulo.
- (e): teorema das médias geométricas - é um teorema de proporcionalidade que relaciona as médias geométricas dos lados de um triângulo retângulo.
Conclusão
É importante compreender a distinção entre o teorema de pitágoras e os teoremas de proporcionalidade em triângulos retângulos para aplicar adequadamente esses conceitos na resolução de problemas geométricos.