Qual das alternativas abaixo é um exemplo de aplicação do teorema de Pitágoras na resolução de um problema geométrico?
(A) -
Calcular a distância entre dois pontos em um plano cartesiano.
(B) -
Determinar a área de um círculo a partir de seu raio.
(C) -
Encontrar o volume de um cone a partir de sua altura e raio da base.
(D) -
Calcular o comprimento da diagonal de um retângulo a partir de seus lados.
(E) -
Medir a altura de um edifício a partir de sua sombra.
Explicação
O teorema de Pitágoras pode ser usado para calcular o comprimento da diagonal de um retângulo a partir de seus lados.
Suponha que temos um retângulo com lados de comprimento a e b. A diagonal do retângulo é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de comprimento a e b.
Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular o comprimento da diagonal (hipotenusa) como:
c^2 = a^2 + b^2
Onde c é o comprimento da diagonal.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de aplicação do teorema de Pitágoras na resolução de um problema geométrico:
- (A): Calcular a distância entre dois pontos em um plano cartesiano não envolve o teorema de Pitágoras.
- (B): Determinar a área de um círculo a partir de seu raio não envolve o teorema de Pitágoras.
- (C): Encontrar o volume de um cone a partir de sua altura e raio da base não envolve o teorema de Pitágoras.
- (E): Medir a altura de um edifício a partir de sua sombra não envolve o teorema de Pitágoras.
Conclusão
O teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. Pode ser usado para calcular comprimentos de lados desconhecidos, áreas e outras propriedades geométricas.