Qual das afirmativas abaixo é verdadeira e pode ser comprovada pelo Teorema de Pitágoras?
(A) -
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é sempre o lado mais longo.
(B) -
Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
(C) -
Em um triângulo retângulo, os ângulos agudos são sempre maiores que os ângulos retos.
(D) -
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo reto.
(E) -
Em um triângulo retângulo, a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus.
Explicação
O Teorema de Pitágoras estabelece que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ou seja: a² + b² = c², onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa.
Análise das alternativas
- (A): Nem sempre a hipotenusa é o lado mais longo em um triângulo retângulo.
- (B): Esta afirmativa é verdadeira e pode ser comprovada pelo Teorema de Pitágoras.
- (C): Os ângulos agudos nem sempre são maiores que o ângulo reto em um triângulo retângulo.
- (D): A hipotenusa nem sempre é o lado oposto ao ângulo reto em um triângulo retângulo.
- (E): A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus, independentemente de ser retângulo ou não.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. A relação entre os quadrados dos catetos e o quadrado da hipotenusa é fundamental para calcular medidas desconhecidas e resolver problemas práticos.