Qual das afirmativas a seguir é verdadeira sobre o teorema de pitágoras?
(A) -
o quadrado do lado maior (hipotenusa) é igual à diferença dos quadrados dos outros dois lados (catetos).
(B) -
o quadrado do lado maior (hipotenusa) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados (catetos).
(C) -
o quadrado do lado menor (cateto) é igual à diferença dos quadrados dos outros dois lados (hipotenusa e o outro cateto).
(D) -
o quadrado da altura (mediana) é igual à metade da soma dos quadrados dos dois lados (catetos).
(E) -
o quadrado da bissetriz é igual ao produto dos lados (catetos) divididos pela hipotenusa.
Explicação
O teorema de pitágoras estabelece que em um triângulo retângulo, o quadrado do lado maior (hipotenusa) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados (catetos).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre o teorema de pitágoras:
- (a): esta afirmação descreve o teorema da diferença de quadrados, não o teorema de pitágoras.
- (c): esta afirmação é incorreta, pois o quadrado do lado menor (cateto) não é igual à diferença dos quadrados dos outros dois lados.
- (d): esta afirmação descreve o teorema da mediana, não o teorema de pitágoras.
- (e): esta afirmação descreve o teorema da bisseatriz, não o teorema de pitágoras.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. compreender e aplicar este teorema corretamente é essencial para estudantes de matemática.