Qual a afirmação correta sobre a relação entre os lados de um triângulo retângulo?
(A) -
O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
(B) -
A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
(C) -
A hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo.
(D) -
O cateto oposto ao ângulo reto é sempre o maior lado do triângulo.
(E) -
O cateto adjacente ao ângulo reto é sempre o maior lado do triângulo.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é um teorema fundamental na geometria plana que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Ele afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Análise das alternativas
- (A): Essa afirmação é a correta, pois é o enunciado do Teorema de Pitágoras.
- (B): Essa afirmação é a recíproca do Teorema de Pitágoras e não é verdadeira.
- (C): Essa afirmação não é verdadeira, pois pode haver triângulos retângulos em que a hipotenusa não seja o maior lado.
- (D): Essa afirmação não é verdadeira, pois pode haver triângulos retângulos em que o cateto oposto ao ângulo reto não seja o maior lado.
- (E): Essa afirmação não é verdadeira, pois pode haver triângulos retângulos em que o cateto adjacente ao ângulo reto não seja o maior lado.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. Ele é amplamente utilizado em matemática, ciência e engenharia.