No triângulo retângulo ABC, o lado AB mede 10 cm, o lado BC mede 8 cm e o lado AC mede 12 cm. Qual é a medida da altura BH do triângulo, em centímetros?

(A) - 
 6
(B) - 
 8
(C) - 
 10
(D) - 
 12
(E) - 
 14

Explicação

Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da altura BH:

AB² = BH² + AH²
10² = BH² + 6²
100 = BH² + 36
BH² = 64
BH = √64
BH = 8

Portanto, a altura BH do triângulo é de 8 cm.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A): 6 cm não é a medida correta da altura BH.
  • (B): 8 cm não é a medida correta da altura BH.
  • (D): 12 cm não é a medida correta da altura BH.
  • (E): 14 cm não é a medida correta da altura BH.

Conclusão

O teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. Ao compreender e aplicar esse teorema, os alunos podem resolver uma variedade de problemas, incluindo encontrar a medida de lados faltantes, áreas e alturas de triângulos retângulos.