No Teorema de Pitágoras, qual é a importância do segmento que liga os pontos médios dos lados AB e AC do triângulo ABC?

O segmento que liga os pontos médios dos lados AB e AC do triângulo ABC é sempre perpendicular ao lado BC. Isso ocorre porque esse segmento divide o triângulo em dois triângulos semelhantes, e a perpendicular é necessária para manter a semelhança.

(A) Divide o triângulo em dois triângulos semelhantes:

Embora seja verdade que o segmento divide o triângulo em dois triângulos semelhantes, essa não é a sua principal importância.

(B) Divide a hipotenusa AB em duas partes iguais:

Não é essa a função desse segmento, dividi a hipotenusa AB em duas partes iguais.

(D) É sempre paralelo ao lado AB:

O segmento não é paralelo ao lado AB, mas sim perpendicular ao lado BC.

(E) Não possui nenhuma importância:

A afirmação é falsa, pois o segmento tem grande importância na manutenção da semelhança entre os dois triângulos.

Portanto, o segmento que liga os pontos médio dos lados AB e AC do triângulo ABC é importante porque é sempre perpendicular ao lado BC. Isso permite dividir o triângulo em dois triângulos semelhantes.