Em um triângulo retângulo, qual dos seguintes comprimentos de lado pode ser a hipotenusa?
(A) -
3 cm
(B) -
5 cm
(C) -
8 cm
(D) -
6 cm
(E) -
10 cm
Explicação
De acordo com o teorema de pitágoras, que afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, a hipotenusa deve ser o lado mais longo do triângulo retângulo. dos comprimentos fornecidos, 10 cm é o único que pode ser a hipotenusa porque é maior que os outros lados (3 cm, 5 cm, 8 cm e 6 cm).
Análise das alternativas
As outras alternativas não podem ser a hipotenusa porque violam o teorema de pitágoras:
- (a) 3 cm: se 3 cm fosse a hipotenusa, os catetos teriam que ter comprimentos menores que 3 cm, o que não é possível porque os catetos devem ser menores que a hipotenusa.
- (b) 5 cm: se 5 cm fosse a hipotenusa, os catetos teriam que ter comprimentos menores que 5 cm, o que não é possível porque os catetos devem ser menores que a hipotenusa.
- (c) 8 cm: se 8 cm fosse a hipotenusa, os catetos teriam que ter comprimentos que totalizassem mais de 8 cm, o que é impossível porque os catetos devem ser menores que a hipotenusa.
- (d) 6 cm: se 6 cm fosse a hipotenusa, os catetos teriam que ter comprimentos que totalizassem mais de 6 cm, o que é impossível porque os catetos devem ser menores que a hipotenusa.
Conclusão
A hipotenusa de um triângulo retângulo é sempre o lado mais longo e seu comprimento pode ser determinado usando o teorema de pitágoras.