Em um triângulo retângulo, qual das seguintes medidas é sempre a maior?

(A) - 
 mediana
(B) - 
 bissectriz
(C) - 
 altura
(D) - 
 hipotenusa
(E) - 
 cateto

Explicação

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto. os outros dois lados são chamados de catetos. por definição, a hipotenusa é sempre maior que os catetos.

Análise das alternativas

As demais alternativas são outras linhas e segmentos que podem ser construídos dentro de um triângulo retângulo, mas não são necessariamente maiores que os catetos:

  • (a): a mediana é um segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.
  • (b): a bissetriz é um segmento de reta que divide um ângulo em dois ângulos iguais.
  • (c): a altura é um segmento de reta perpendicular a um lado e que passa pelo vértice oposto.
  • (d): hipotenusa, é sempre o lado mais longo em um triângulo retângulo.
  • (e): cateto, é um dos lados que formam o ângulo reto.

Conclusão

A hipotenusa é um elemento fundamental em triângulos retângulos e sua medida é essencial para a resolução de problemas geométricos. compreender essa propriedade é crucial para o estudo da geometria e suas aplicações.