Em um triângulo retângulo, qual das opções a seguir representa a relação entre o quadrado da hipotenusa e a soma dos quadrados dos catetos?

(A) - 
 A hipotenusa é igual à soma dos catetos.
(B) - 
 O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
(C) - 
 O quadrado da hipotenusa é igual ao dobro da soma dos quadrados dos catetos.
(D) - 
 O quadrado da hipotenusa é igual à metade da soma dos quadrados dos catetos.
(E) - 
 O quadrado da hipotenusa é igual ao triplo da soma dos quadrados dos catetos.

Dica

Uma dica simples para memorizar o Teorema de Pitágoras é pensar na seguinte frase: "O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Repita essa frase várias vezes até que ela fique gravada em sua mente.

Explicação

O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Isso significa que, se a hipotenusa de um triângulo retângulo tiver comprimento "c" e os catetos tiverem comprimentos "a" e "b", então:

c^2 = a^2 + b^2

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre a relação entre o quadrado da hipotenusa e a soma dos quadrados dos catetos em um triângulo retângulo:

  • (A): A hipotenusa é igual à soma dos catetos.
  • (C): O quadrado da hipotenusa é igual ao dobro da soma dos quadrados dos catetos.
  • (D): O quadrado da hipotenusa é igual à metade da soma dos quadrados dos catetos.
  • (E): O quadrado da hipotenusa é igual ao triplo da soma dos quadrados dos catetos.

Conclusão

O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta fundamental na resolução de problemas envolvendo triângulos retângulos. A compreensão desse teorema e sua aplicação prática é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas.