Em um triângulo retângulo, os comprimentos de dois dos lados são 3 cm e 4 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?

Para encontrar o comprimento da hipotenusa, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

No caso do triângulo em questão, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Portanto, podemos usar a seguinte fórmula:

a^2 + b^2 = c^2

Onde:

• a é o comprimento de um dos catetos (3 cm)
• b é o comprimento do outro cateto (4 cm)
• c é o comprimento da hipotenusa (desconhecido)

Calculando o quadrado de cada cateto e substituindo na fórmula, temos:

3^2 + 4^2 = c^2
9 + 16 = c^2
25 = c^2

Agora, basta extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação para encontrar o comprimento da hipotenusa:

√25 = c
c = 5

Portanto, a hipotenusa do triângulo retângulo mede 5 cm.

As demais alternativas apresentam valores incorretos para o comprimento da hipotenusa:

• (A): 5 cm (incorreto)
• (B): 6 cm (correto)
• (C): 7 cm (incorreto)
• (D): 8 cm (incorreto)
• (E): 9 cm (incorreto)

O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. É importante que os alunos compreendam esse teorema e saibam aplicá-lo em diferentes situações.