Em um triângulo retângulo com lados de comprimento 6, 8 e 10 unidades, qual é o comprimento da hipotenusa?

O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. No caso desse triângulo, sendo a hipotenusa o lado de comprimento desconhecido, podemos usar a fórmula:

Hipotenusa² = Lado 1² + Lado 2²

Substituindo os valores que sabemos:

Hipotenusa² = 6² + 8² Hipotenusa² = 36 + 64 Hipotenusa² = 100

Para encontrar o comprimento da hipotenusa, precisamos extrair a raiz quadrada de 100:

Hipotenusa = √100 Hipotenusa = 10

Portanto, o comprimento da hipotenusa é 10 unidades.

As demais alternativas apresentam valores incorretos para o comprimento da hipotenusa:

• (A): 4 unidades (muito pequeno)
• (B): 12 unidades (incorreto)
• (C): 16 unidades (incorreto)
• (E): 36 unidades (muito grande)

O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta essencial na resolução de problemas envolvendo triângulos retângulos. Sua aplicação permite encontrar o comprimento de um lado desconhecido a partir dos outros dois lados conhecidos.