Em um triângulo retângulo com catetos medindo 6 cm e 8 cm, qual é o comprimento da hipotenusa?
Explicação
Para encontrar o comprimento da hipotenusa, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:
a² + b² = c²
Onde "a" e "b" são os catetos e "c" é a hipotenusa.
Substituindo os valores dos catetos, temos:
6² + 8² = c²
36 + 64 = c²
100 = c²
c = √100
c = 10
Portanto, a hipotenusa mede 10 cm.
Análise das alternativas
(A) 10 cm - Incorreta. O comprimento da hipotenusa é maior que 10 cm. (B) 12 cm - Incorreta. O comprimento da hipotenusa é maior que 12 cm. (C) 14 cm - Incorreta. O comprimento da hipotenusa é maior que 14 cm. (D) 16 cm - Correta. O comprimento da hipotenusa é 16 cm. (E) 18 cm - Incorreta. O comprimento da hipotenusa é menor que 18 cm.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. Ao compreender e aplicar esse teorema, os alunos podem determinar o comprimento de lados desconhecidos e resolver uma variedade de problemas geométricos.