Em um triângulo retângulo, a relação entre o quadrado da hipotenusa e a soma dos quadrados dos catetos é expressa pelo:
(A) -
teorema de tales
(B) -
teorema de pitágoras
(C) -
teorema de euclides
(D) -
teorema de euler
(E) -
teorema de desargues
Explicação
O teorema de pitágoras estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os outros dois lados). em outras palavras: a² + b² = c², onde 'a' e 'b' são os catetos e 'c' é a hipotenusa.
Análise das alternativas
- (a) teorema de tales: relaciona as medidas dos segmentos de retas em triângulos semelhantes.
- (c) teorema de euclides: afirma que, em um triângulo, a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus.
- (d) teorema de euler: estabelece uma relação entre o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo.
- (e) teorema de desargues: relaciona projeções de pontos e retas em um triângulo.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. ele permite calcular o comprimento da hipotenusa ou dos catetos, conhecendo as medidas dos outros dois lados.