Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 13 cm. sabendo que um dos catetos mede 5 cm, qual é a medida do outro cateto?

Para encontrar a medida do outro cateto, podemos usar o teorema de pitágoras, que estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

portanto, temos:

c² = a² + b²

onde c é a medida da hipotenusa, a é a medida de um cateto e b é a medida do outro cateto.

dado que a hipotenusa mede 13 cm e um cateto mede 5 cm, podemos substituir esses valores na equação:

13² = 5² + b²

169 = 25 + b²

b² = 169 - 25

b² = 144

b = √144

b = 12 cm

portanto, a medida do outro cateto é 12 cm.

• (a) 6 cm: esta alternativa está incorreta, pois o quadrado de 6 cm é 36, que somado ao quadrado de 5 cm (25) não resulta em 169.
• (b) 8 cm: esta alternativa também está incorreta, pois o quadrado de 8 cm é 64, que somado ao quadrado de 5 cm (25) não resulta em 169.
• (c) 10 cm: esta alternativa está correta, pois o quadrado de 10 cm é 100, que somado ao quadrado de 5 cm (25) resulta em 169.
• (d) 12 cm: esta alternativa está incorreta, pois o quadrado de 12 cm é 144, que é igual a 169. no entanto, o outro cateto não pode ser igual à hipotenusa.
• (e) 15 cm: esta alternativa está incorreta, pois o quadrado de 15 cm é 225, que é maior que 169.

O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. entender e saber aplicar esse teorema é essencial para muitos campos, incluindo matemática, engenharia e arquitetura.